4. Bài tập về quỹ tích , dựng hình .
Bài toán 4b :
Cho tam giác ABC. I là điểm nằm trong tam giác . M là điểm thay đổi trên
cạnh BC . Các đờng thẳng qua M song song với BI và CI theo thứ tự cắt AC và AB
tại N và P . Dựng hình bình hành MNQP. Tìm tập hợp điểm Q .
Giải : Gọi K là giao điểm CI với AB ; H là giao điểm của BI và AC .
Qua N kẻ đờng thẳng song
song với KC cắt KH tại Q. Qua P
kẻ đờng thẳng song song với HB
cắt KH tại Q’ .
QH A
Ta có :
=
QK NM
MC
NC = MB
Q H
PB
Q’H
PK = MB
K
N
Q’K
QH QK Q’H
Q’K = .
.
P
B M
C
Q Q’
Theo cách vẽ và kết quả trên ta đợc QMNP là hình bình hành .
Q KH .Hay tập hợp các điểm Q là đoạn KH .
Đảo : Tơng tự phần thuận với điểm xuất phát là Q KH .Chứng minh M thuộc BC
.
I
Cho góc xOy và một đờng thẳng d bất kỳ cắt hai cạnh của góc . Tìm đoạn
thẳng AB (A Oy; B Ox ) sao cho AB vuông góc với d và có trung điểm I nằm
trên d .
A (d)
Giải :
Giả sử đã dựng đợc AB .
Gọi E là giao điểm của d với Ox
F
M
Từ E kẻ đờng thẳng song song
với AB cắt OI tại M, cắt Oy tại F
Ta có :
EF vuông góc với d.
E
ME = MF .
B
Cách dựng :
Qua E dựng d’ vuông góc với d cắt Oy tại F .
Dựng trung điểm M của EF.
Dựng I là giao điểm của OM với d.
Qua I dựng đờng thẳng vuông góc với d cắt Ox tại B và cắt Oy tại A .
AB là đoạn thẳng cần dựng .
Bạn đang xem 4. - KIEM TRA 1 TIET
