9. CHO HÌNH CHĨP S.ABCD CĨ ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH ABCD, O LÀ GIAO...

Bài 3.9. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SA. Tìm thiết diện của mặt phẳng ( )α với hình chĩp S.ABCD nếu ( )α qua M và đồng thời song song với SC và AD. HD Giải Vì ( )α song song với AD nên ( )α cắt hai mặt phẳng (SAD) và

S

(ABCD) theo hai giao tuyến song song với AD. Tương tự ( )α song song với SC nên ( )α cắt hai mặt phẳng

N

(SAC) và (SCD) theo hai giao tuyến song song với SC.

M

Gọi O=AC∩BD, ta cĩ SC//OM( đường trung bình trong tam giác SAC)

I

A

D

Qua O kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB và CD tại Q và P. Qua M, kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại N. Theo nhận xét trên, ta cĩ MN // PQ // SC

d

P

Q

O

Vậy thiết diện là hình thang MNPQ

B

C