1.12. Giải bài 12 trang 47 SGK Toán GT lớp 12
Cho hàm số ( ) 1
3 1
2 4 6
f x = x − x − x +
3 2
a) Giải phương trình f sinx ( ) = 0
b) Giải phương trình f ( cosx ) = 0
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm
của phương trình f ( ) x = 0
Phương pháp giải
a) Tính đạo hàm f'(x) và f''(x). Thay sin x vào giải phương trình f (sin ) x = 0
b) Thay cos x vào giải phương trình f (cos ) x = 0
c) Giải phương trình f''(x)=0 để tìm nghiệm x
0Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số theo công thức: y = f ( )( x
0 x x −
0) ( ) + y x
0Hướng dẫn giải
Câu a: ( ) 1
3 1
2 4 6
f x = x − x − x +
= − −
( )
2 4
f x x x
= −
f x x
( ) 2 1
Ta có
= − − =
( inx) 0 sin
2 sinx 4 0
f s x
1 17
sinx= (1)
2
− − +
1 17 1 17
2 1, 2
Do
Suy ra (1) vô nghiệm.
Câu b: Ta có
= − =
f cosx cosx
( ) 0 2 1 0
cos 1 cos
= =
x
2 3
= +
3 2 ,
x k k
Câu c: ( ) 0 2 1 0 1
f x = x − = = x 2
= − − = −
1 1 1 17
( ) 4
f
2 4 2 4
1 1 1 1 1 1 47
= − − + =
( ) . . 4. 6
2 3 8 2 4 2 12
Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng
eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 15
17 1 47
( )
y = − x − +
4 2 12
17 145
= − +
y x
4 24
Bạn đang xem 1. - Giải bài tập SGK Toán 12 Ôn tập Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ ĐTHS
