9. GIẢI BÀI 9 TRANG 46 SGK TOÁN GT LỚP 12 A) KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN...

1.9. Giải bài 9 trang 46 SGK Toán GT lớp 12

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1 3

( ) 3

f x = x − x +

2 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương

trình f’’(x) = 0

c) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x

− 6 x

+ = 3 m

Phương pháp giải

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số qua các bước đã học.

b) Giải phương trình f  ( ) x = 0 để tìm x

. Sau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

hàm số ( ) C theo công thức: y = y x  (

)( x − x

) + y x (

)

x − x + = m Sau đó dựa vào đồ thị ở câu a) để biện

c) Đưa phương trình về dạng: ¹

3

³ .

2 2 2

luận số nghiệm của phương trình.

Hướng dẫn giải

Câu a: ( ) ¹

3

³