2. GIẢI BÀI 2 TRANG 45 SGK TOÁN GT LỚP 12 NÊU CÁCH TÌM CỰC ĐẠI, CỰC...

1.2. Giải bài 2 trang 45 SGK Toán GT lớp 12

Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm

số y = x

− 2 x

+ 2

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 1

Các cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm

- Quy tắc 1

• Tìm tập xác định.

• Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x)=0 hoặc f'(x) không xác định.

• Lập bảng biến thiên.

• Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

- Quy tắc 2

• Tính f'(x). Tìm các nghiệm x

của phương trình f'(x)=0

• Tính f''(x) và f''(x

) suy ra tính chất cực trị của các điểm x

- Chú ý: Nếu f''(x

)=0 thì ta phải dùng quy tắc 1 để xét cực trị tại x

Hướng dẫn giải

Tìm các cực trị của hàm số y = x

− 2 x

+ 2

Xét hàm số: y = x

− 2 x

+ 2

Tập xác định: D = R

y  = x − x y  =  x − x =

4 4 , 0 4 4 0

= −

1

x

[

 =

0

=

Xét dấy y'

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại y

= y(0) = 2; đạt cực tiểu tại x = -1 và x =