CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O. ĐIỂM A CỐ ĐỊNH Ở NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O). Q...

Bài 36. Cho đường tròn tâm O. Điểm A cố định ở ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ một cát tuyến d cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C ( B nằm giữa A và C ). Tiếp tuyến AM, AN tiếp xúc với (O) tại M, N. Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng qua B và song song với MA cắt MN tại E. a) Chứng minh AM

²

= AB.AC b) Chứng minh tứ giác OMAN và IMAN nội tiếp c) Chứng minh IE//MC d) Khi d quay quanh A thì trọng tâm G của tam giác ABC chạy trên đường nào?