LIÊN KẾT CÁC GIÁ TRỊ TRÊN RÚT RA HỆ THỨC PHẢI CHỨNG MINH.CCCVÍ DỤ MI...

2.Liên kết các giá trị trên rút ra hệ thức phải chứng minh.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho₄ABCvuông tại A, đường caoAH. GọiM,N lần lượt là hình chiếu vuônggóc của H trên ABvà AC. Chứng minh rằng:a) b) HB·HC=M A·MB+N A·NC;AM·AB=AN·AC;¶

2

HBµABc).HC =AC#Ví dụ 2. Cho hình vuông ABCD. GọiI là một điểm nằm giữa AvàB. TiaD Icắt tiaCDởK. Kẻ D x⊥D I cắt tiaBC ởL.a) Tam giác D I L là một tam giác cân.b) Tổng ¹D I

²

+ 1DK

²

không đổi khi I di động trên cạnh AB.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A¡,kẻ BM⊥C A. Chứng minh rằngAb<90

^◦

¢AM−1.MC =2#Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Trên nữa mặt phẳng bờ BCcó chứa điểm A lấy điểmD sao cho ^DBp2. Chứng minh rằngBD, DH, H A là độ dài baDC = ABcạnh của một tam giác vuông.#Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếucủaH trên ABvà AC. Hãy chứng minh các hệ thức sau:CEµC A;a) b) AH

³

=BC·BD·CE;BD=ABd)c) ^p

³

BD

²

+p

³

CE

²

=p

³

BC

²

.3AH

²

+BD

²

+CE

²

=BC

²

;

| Chủ đề 2 ^: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

A Kiến thức cần nhớ

I. Định nghĩa

BCho góc nhọn _α, từ một điểm bất kì trên một cạnhcủa góc_α, kẻ đường vuông góc với cạnh kia. Khi đó

Cạnh

đối

ền

huy

• sinα= Cạnh đối

Cạnh

AC;Cạnh huyền⁼C A• cosα= Cạnh kề

Cạnh kề

BC;• tanα=Cạnh đốiCạnh kề ⁼• cotα= Cạnh kềAB.Cạnh đối⁼Nhận xét: Vì độ dài các cạnh trong một tam giác vuông đều dương và hai cạnh gócvuông nhỏ hơn cạnh huyền nên0<sinα<1,0<cosα<1,tanα>0,cotα>0.

II. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Nếu hai góc phụ nhau (có tổng số đo bằng90

^◦

) thì: singóc này bằngcosgóc kia,tangóc nàybằngcot góc kia.Cụ thể:sinB=cosC;cosB=sinC;tanB=cotC;cotB=tanC.

III. Tỉ số lượng giác góc đặc biệt

Tỉ số lượng giác góc _α 30

^◦

45

^◦

60

^◦

p2p3sinα 121cosαtanα33 1 pcotα p3 1