CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU.CCCVÍ DỤ MINH HỌACCC#VÍ DỤ 1. CHO...
2. Chứng minh hai tam giác bằng nhau.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho(O)đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. GọiH,K thứ tự làchân đường vuông góc kẻ từ A vàB đếnCD. Chứng minh rằng:a) CD và HK có trung điểm trùng nhau;b) CH=DK;c) DH=CK.#Ví dụ 2. Cho(O)đường kính AB. Kẻ hai dây song song AC vàBD. Chứng minh rằnga) AC=BD;b) CD là đường kính của (O).#Ví dụ 3. Cho(O)có các dây ABvàCD bằng nhau. Các tia ABvàCD cắt nhau tại điểmE nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của ABvà CD. Chứngminh rằng:a) EH=EK;b) E A=EC.#Ví dụ 4. Cho tam giác ABC, các đường caoBD,CE. Chứng minh rằnga) Bốn điểm B,E,D,Ccùng thuộc một đường tròn.b) DE<BC.#Ví dụ 5. Cho(O, 5cm), dây AB=8cm.a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.b) Lấy điểm I thuộc dây ABsao cho A I=1cm. Kẻ dâyCD đi quaI và vuông góc với AB.Chứng minh AB=CD.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đườngkính.#Bài 2. Việt bảo Nam: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dâythì vuông góc với dây ấy. Nam bảo Việt bạn nói sai rồi. Theo em ai nói đúng, ai nói sai? Vìsao?#Bài 3. Cho nửa đường tròn tâmOđường kínhAB, dâyCD, các đường vuông góc vớiCDtạiCvà D tương ứng cắt ABtạiM và N. Chứng minh rằng AM=BN.#Bài 4. Cho nửa đường tròn tâmO đường kính AB. Trên AB lấy hai điểm M và N saocho AM=BN. QuaM và N kẻ hai đường thẳng song song với nhau cắt nửa đường tròn lầnlượt ởC và D. Chứng minh rằng MCvà N D vuông góc vớiCD.#Bài 5. Cho(O)đường kính AB. DâyCD cắt đường kính ABtại I. Gọi H và K thứ tự làchân đường vuông góc kẻ từ A vàBđến CD. Chứng minh rằngCH=DK.#Bài 6. Cho (O)có tâm O nằm trên đường phân giác của góc xA y, cắt tia Ax ở B và C,cắt tia A yởD và E. Chứng minh rằng hai dây BCvà DE cách đều tâmO và bằng nhau.#Bài 7. Cho hình vẽ bên, trong đó M N=PQ. Chứng minh rằng:AE=AF.a) b) AN=AQ.#Bài 8. Cho(O)hai dây AB,CDbằng nhau và cắt nhau tại điểmI nằm bên trong đườngtròn. Chứng minh rằng:a) IOlà tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây ABvàCD.b) Điểm I chia AB,CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một.