X4 −4X2 +M =0 (1) CÓ BỐN NGHIỆM PHÂN BIỆT THÌ2PT T2 −4T+M =0 PHẢI...
2/Để pt:
x
4
−
4
x
2
+
m
=
0
(1) có bốn nghiệm phân biệt thì
2
pt
t
2
−
4
t
+
m
=
0
phải có hai nghiệm dơng phân biệt:
∆
=
>
−
0
m
4
'
- 2
2
o
x
- 3
3
t.
t
1
⇔
<
<
-1
+
-2
1
*Gọi các nghiệm của (1) là
±
a
,
±
b
do tính chất đối xứng của đồ thị qua trục tung nên để diện tích hình
phẳng phần trên và phần dới trục hoành bằng nhau ta phải có
b
a
∫ ∫4
−
+
=
−
−
+
⇔
∫−
+
=
(
dx
)
b
5
3
4
2
⇔
(2)
⇔
15
20
mb
3
b
3
5
b
2
=
⇒
=
∈
10
m
thay
m
=
4
b
2
−
b
4
vào (2) ta đợc
20
(
0
,
4
)
≤
1
: Bpt đó cho tương đương:
2
−
x
+
1
−
x
≥
1
−
2
x
c ú nghiệm
x
≤
1
*x
*BPT c ú tập nghiệm S=
(-
∞
;1/2]
∪
{1}