ĐỀ DỰ BỊ 1 CHO HÀM SỐ Y = X4  MX2 + M  1 (1) (M LÀ THAM SỐ). XÁC ĐỊN...

Bài 11: ĐỀ DỰ BỊ 1

Cho hàm số y = x

⁴

 mx

²

+ m  1 (1) (m là tham số).

Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Giải

 Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị của hàm số (1) và trục Ox là:

x

⁴

– mx

²

+ m – 1 = 0 (*)

Đặt t = x

²

 0. Phương trình (*) trở thành: t

²

– mt + m – 1 = 0 (**)

 Đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

 Phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt

 Phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt dương

 





 



 











⁰

^m

²

^{4 m 1}

 

⁰

_{m 1}

S 0

m 0

m 2



















P 0

m 1 0





 

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1/ Điểm A(x; y) đối xứng với điểm B qua gốc tọa độ O  B(x; y).

2/ Điểm A(x; y) đối xứng với điểm B qua trục hoành  B(x; y).

3/ Điểm A(x; y) đối xứng với điểm B qua trục tung  B(x; y).

4/ Điểm A(x; y) đối xứng với điểm B qua đường phân giác của góc phần tư thứ I

: y = x  B(y; x).

5/ Điểm A(x; y) đối xứng với điểm B qua đường phân giác của góc phần tư thứ

II: y = x  B(y; x).

6/ Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua điểm M

 M là trung điểm của đoạn AB.

7/ Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường d: y = ax + b (a  0).



AB  d.



Trung điểm I của đoạn AB nằm trên đường thẳng d.

B. ĐỀ THI