Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có 4 nghiệm thực phân biệt
5
A. 0 < ≤ m 1 . B. m ∈ − ( 1;0) (0;1) ∪ . C. − ≤ ≤ 1 m 1 . D. m ≤ 1 .
Hướng dẫn.
Xét biểu thức 0 5 < − x
2− + 4 3 x ≤ 1 .
x M
2 5 0
− = +
( 2) 1 log (1)
2 5 0 2
− + = − ⇔
x x M
4 3 log
Với mỗi M 0 ∈ (0;1) ta có
− = −
( 2) 1 log (2)
5 0
Với mỗi M 0 ∈ (0;1) thì 1 log − 5 M 0 > 0 nên phương trình (2) luôn có hai nghiệm phân biệt. Để phương trình đầu có 4
⇔ + > ⇔ > .
nghiệm phân biệt thì điều kiện cần là phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt 1 log 5 0 0 0 1
M M 5
Dễ thấy phương trình (1) và (2) không thể có nghiệm chung nên để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì
1 1 1 1
− + > − < <
4 2
m m m
⇔
≠
− + <
1 1
Bạn đang xem câu 1. - Giải chi tiết đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 môn Toán THPT Quỳnh Lưu 3 – Nghệ An
