DO HÀM G KHẢ TÍCH TUYỆT ĐỐI NÊN BỊ CHẶN TRÊN 3 ∀ (T, Τ) ∈ 32, | F(Τ...
1. Do hàm g khả tích tuyệt đối nên bị chặn trên 3 ∀ (t, τ) ∈ 3
2
, | f(τ)g(t - τ) | ≤ || g ||∞
| f(τ) | Do f khả tích tuyệt đối nên tích phân suy rộng (f∗g)(t) hội tụ tuyệt đối và bị chặn đều+∞
−ττ)g(t )d dtτ)| |g(t )|dt d τ−|| f ∗ g ||1
=+∞
∫ ∫
τ(f ≤+∞
∫ ∫
| = || f ||1
|| g ||1
f∞
−
θ− )g( )dτ)g(t )dtf = (g∗f)(t) f =+∞