∆U = -2 VỚI (X, Y) ∈ [0, A] Ì [-B, B] U(0, Y) = U(A, Y) = U(X, 0)...
Tài Liệu Tham Khảo
[1] Đặng Đình Ang - Trần L−u C−ờng - Huỳnh Bá Lân - Nguyễn Văn Nhân (2001) Biến đổi tích phân, NXB Giáo dục, Hà nội [2] Đậu Thế Cấp (1999) Hàm một biến phức, NXB Giáo dục, Hà nội [3] D−ơng Tôn Đảm (1992) Ph−ơng trình vật lý - toán, NXB Đại học & GDCN, Hà nội [4] G.M Fichtengon (1972) Cơ sở giải tích toán học, Tập 2, NXB Đại học & THCN, Hà nội [5] Phan Bá Ngọc (1980) Hàm biến phức và phép biến đổi Laplace, NXB Đại học & THCN, Hà nội [6] B.V Sabat (1979) Nhập môn giải tích phức, Tập 1, NXB Đại học & THCN, Hà nội [7] Nguyễn Thuỷ Thanh (1985) Cơ sở lý thuyết hàm biến phức, NXB Đại học & THCN, Hà nội [8] Nguyễn Đình Trí - Nguyễn Trọng Thái (1977) Ph−ơng trình vật lý - toán, NXB Đại học & THCN, Hà nội [9] A.V Oppenheim & A.S Willsky (1997) Signals & Systems, Prentice Hall, New Jersey [10] J. Monier (1997) Analyse 3 et Analyse 4, Dunod, Paris [11] W. Rudin (1998) Analyse réelle et complexe, Dunod, Paris [12]H. Pc (1978)
ДДДДДДДДДДДДД Д ДДДДДДДДДД ДДДДДДДДД,ДДД 2, H,
Mục lục
Lời nói đầu ... 6
Ch−ơng 1. Số phức... 5
Đ1. Tr−ờng số phức ... 5
Đ2. Dạng đại số của số phức ... 6
Đ3. Dạng l−ợng giác của số phức ... 7
Đ4. Các ứng dụng hình học phẳng... 10
Đ5. D~y trị phức ... 12
Đ6. Hàm trị phức ... 14
Đ7. Tập con của tập số phức... 16
Bài tập ch−ơng 1 ... 19
Ch−ơng 2. Hàm biến phức... 22
Đ1. Hàm biến phức... 22
Đ2. Giới hạn và liên tục... 23
Đ3. Đạo hàm phức... 25
Đ4. Hàm giải tích ... 27
Đ5. Hàm luỹ thừa ... 28
Đ6. Hàm mũ ... 30
Đ7. Hàm l−ợng giác... 31
Đ8. Biến hình bảo giác ... 32
Đ9. Hàm tuyến tính và hàm nghịch đảo ... 34
Đ10. Hàm phân tuyến tính và hàm Jucop ... 36
Đ11. Các ví dụ biến hình bảo giác... 37
Bài tập ch−ơng 2 ... 40
Ch−ơng 3. Tích Phân Phức ... 43
Đ1. Tích phân phức... 43
Đ2. Các tính chất của tích phân phức ... 44
Đ3. Định lý Cauchy ... 46
Đ4. Công thức tích phân Cauchy ... 48
Đ5. Tích phân Cauchy ... 50
Đ6. Định lý trị trung bình ... 52
Đ7. Hàm điều hoà... 54
Bài tập ch−ơng 3 ... 57
Ch−ơng 4. CHUỗI hàm PHứC và Thặng d−... 59
Đ1. Chuỗi hàm phức... 59
Đ2. Chuỗi luỹ thừa phức... 61
Đ3. Chuỗi Taylor... 63
Đ4. Không điểm của hàm giải tích ... 64
Đ5. Chuỗi Laurent ... 66
Đ6. Phân loại điểm bất th−ờng ... 67
Đ7. Thặng d− ... 69
Đ8. Thặng d− Loga... 71
Đ9. Các ứng dụng thặng d− ... 73
Bài tập ch−ơng 4 ... 76
Ch−ơng 5. Biến đổi fourier và Biến đổi laplace ... 79
Đ1. Tích phân suy rộng ... 79
Đ3. Biến đổi Fourier...83
Đ4. Tính chất của biến đổi Fourier ...85
Đ5. Tìm ảnh, gốc của biến đổi Fourier ...87
Đ6. Biến đổi Laplace...91
Đ7. Biến đổi Laplace ng−ợc ...92
Đ8. Tính chất của Biến đổi Laplace ...94
Đ9. Tìm ảnh, gốc của biến đổi Laplace...96
Bài tập ch−ơng 5...99
Ch−ơng 6. Lý thuyết tr−ờng ...101
Đ1. Tr−ờng vô h−ớng ...101
Đ2. Gradient...102
Đ3. Tr−ờng vectơ ...103
Đ4. Thông l−ợng ...104
Đ5. Hoàn l−u...106
Đ6. Toán tử Hamilton ...107
Đ7. Tr−ờng thế ...108
Đ8. Tr−ờng ống...110
Bài tập ch−ơng 6...111
Ch−ơng 7. Ph−ơng trình truyền sóng...113
Đ1. Ph−ơng trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp 2...113
Đ2. Ph−ơng trình vật lý - toán ...116
Đ3. Các bài toán cơ bản ...118
Đ4. Bài toán Cauchy thuần nhất...120
Đ5. Bài toán Cauchy không thuần nhất...122
Đ6. Bài toán giả Cauchy...124
Đ7. Bài toán hỗn hợp thuần nhất ...126
Đ8. Bài toán hỗn hợp không thuần nhất ...128
Bài tập ch−ơng 7...131
Ch−ơng 8. Ph−ơng trình truyền nhiệt ...133
Đ1. Bài toán Cauchy thuần nhất...133
Đ2. Bài toán Cauchy không thuần nhất...135
Đ3. Bài toán giả Cauchy...137
Đ4. Bài toán hỗn hợp thuần nhất ...140
Đ5. Bài toán hỗn hợp không thuần nhất ...142
Đ6. Bài toán Dirichlet trong hình tròn...144
Đ7. Bài toán Dirichlet trong hình chữ nhật ...147
Đ8. Bài toán Neumann ...150
Bài tập ch−ơng 8...153
Tài Liệu Tham Khảo...156
Mục lục...157