CHO HÀM SỐ Y F X  NHẬN GIÁ TRỊ KHÔNG ÂM VÀ LIÊN TỤC TRÊN ĐOẠN  0;...

Câu 57: Cho hàm số ^{y f x}

 

nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn

 

^0;1 đồng thời ta đặt

x

   



có giá trị 1 3g x  



f t dt^{. Biết g x}

^{ }

^{ f}

²

^{ }

^x với mọi ^x

 

^0;1 . Tích phân

¹

 

g x dx

0

lớn nhất bằng: A. 52 B. 43 C. 74 D. 95            

x

F x

2

F x f t dt g x F x f x x xLời giải: Đặt

             

1 3 0;1 1 0 0;1

   



3 1F x  

t

F x2 2



là hàm số nghịch biến trên

 

^0;1 do vậy ta có:        h t dx F t t1 3 1  3 3 2 2 3 7

           

¹

 

0 0;1 3 1 0 3 1 1 0;1h x h  x  F x     t F x   x  x 



g x dx ^. 3 3 2 4