SỐ CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA M THUỘC KHOẢNG   2019 20...

Câu 43. Số các giá trị nguyên của

 ^{ 2019 2019}

 để phương trình

2

2

1

2

2

2

4

^x

^

^x

^

 m . 2

^x

^

^x

^

 3 m   2 0 có bốn nghiệm phân biệt là

A. 2017 . B. 2016 . C. 4035. D. 4037 .

Lời giải

2

2

1

2

2

2

 

2

^x

^

^x

^

2 m . 2

^x

^

^x

^

3 m 2 0

    

4

^x

^

^x

^



2

^x

^

^x

^

 3

 2  0 1

²



²

²

¹



²

2

1

2

2

1

1

2

Đặt



^

^



^

 . Với mỗi giá trị

 1 cho ta hai giá trị của

2

^x

^x

2

^x

1

Phương trình trở thành:

²

^{ 2}

^{ 3}

^{ 2  0}   ²

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có hai nghiệm t t

₁

,

₂

phân biệt lớn hơn 1

 ¹  ²  ⁰

  

2

   

   

0

3 2 0

    

   

   

2 2

2

 

     

1 1 0

2

1

2

    

    

   

3 2 2 1 0

  

1 0



  

1 2

1

2

Do

^{ }  ^{2019 2019}



^

^

^  ³

²⁰¹⁸  . Vậy số giá trị của

là 2016.

Chọn B