2 .
2
AB MA
Vậy ABD cân tại B nên BI vừa là phân giác vừa là đường cao.
Do đó BM AD
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. Đường thẳng qua I cắt các
đường thẳng BC CA AB , , lần lượt tại D E F , , sao cho D E , nằm cùng phía đối với điểm I . Chứng
minh rằng: BC AC AB .
ID IE IF
Giải
Áp dụng tính chất đường phân giác trong và ngoài của tam giác, ta có:
BD BF CE CD AF AE
; ;
ID IF IE ID IF IE
Ta có: BC BD CD BF CE
ID ID ID IF IE (1)
Ta có: AC AE CE AF CE
IE IE IE IF IE (2)
Từ (1) và (2) cộng vế với vế, suy ra:
BC AC BF AF AB .
ID IE IF IF IF
Bạn đang xem 2 . - Chuyên đề tính chất đường phân giác của tam giác -