VÌ G NẰM TRÊN ĐỜNG THẲNG X+ Y − 2=0 NÊN G CÓ TỌA ĐỘ G=(T ; 2 −T )

1. Vì G nằm trên đờng thẳng x+ y − 2=0 nên G có tọa độ G=(t ; 2 −t ) ^{. Khi đó} ⃗ AG=(t −2 ; 3− t ) ^,

3− t ¿

t −2 ¿

+¿ − 1

2 ¿ ¿

⃗ AB=(− 1;−1 ) Vậy diện tích tam giác ABG là

= | 2 t −3 |

2

S= 1

2 √ ^AG

^{. AB}

^{− ( ⃗ AG . ⃗ AB )}

^{= 1} ₂ ^{√ ¿}

Nếu diện tích tam giác ABC bằng 13,5 thì diện tích tam giác ABG bằng 13 ,5 :3=4,5 ^{. Vậy}

| 2 t −3 |

2 =4,5 ^{, suy ra} t =6 ^hoặc t=− 3 . Vậy có hai điểm G : G

=( 6 ;− 4 ), G=(− 3 ;− 1) ^{. Vì G}

là trọng tâm tam giác ABC nên x

=3 x

−( x

+ x

) và y

=3 y

− ( y

+ y

) .

Với G

=( 6 ;−4 ) ta có C

=(15 ;−9) ^{, với} G=(− 3 ;−1) ^{ta có} C

=(− 12; 18)