B. TA CÓ 1+ X ¿N=CN0+CN1X+CN2X2+⋅+CNNXN¿ , SUY RAXN+1X3+⋅ +CNNX2+...

câu 7 - TOAN CO DAP AN THI THU DH 2012
Toán TOAN CO DAP AN THI THU DH 2012

CÂU 7B. Ta có 1+ x ¿

n

=C

n0

+C

n1

x+C

n2

x

2

+⋅+C

nn

x

n

¿ , suy ra

x

n+1

x

3

+⋅ +C

nn

x

2

+ C

n2

x + C

n1

1+ x ¿

n

=C

n0

x ¿ .

Lấy đạo hàm cả hai vế ta có :

C

n0

+ 2 C

n1

x + 3 C

n2

x

2

+⋅ +( n+1) C

nn

x

n

1+ x ¿

n −1

= ¿

1+ x ¿

n

+ nx ¿

¿

Thay x=1 vào đẳng thức trên ta đợc S.