(CHUYÊN LAM SƠN LẦN 3) CHO 3 SỐ PHỨC Z Z Z, ,1 2 THỎA MÃ...

Câu 26: (Chuyên Lam Sơn Lần 3) Cho 3 số phức z z z, ,

₁

₂

thỏa mãn z 1 2i  z 3 4i , z   i  , z

₂

 1 6i 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  zz

₁

 zz

₂

4

1

5 2 2A. 2 377013 B. 1036113 C. 377013 D. 1036126Lời giải: T  zz

₁

 zz

₂

  2 2 zz

₁

 z

₁

 5 2i  zz

₂

 z

₂

 1 6iTheo BDT môn đun z

₁

 z

₂

 z

₁

z

₂

 zz

₁

 z

₁

 5 2i  z 5 2iTương tự zz

₂

 z

₂

 1 6i  z 1 6i  T  z 5 2i  z 1 6iz i z i d y xĐặt z x yi từ 2 5      1 2 3 4 :3Cách tự luận: T MA MB với Md: 2x3y 5 0 và



^{5; 2 ,}

 

^{1; 6}



A  B . Đưa về bài toán cơ bản lấy ;A Bcùng phía với d nên lấy đối xứng A' với A qua d. 21 40 2 3770A   T MA MB A B      ' ; ' ' 13 13 13 Mẹo giải bằng máy tính:

2

2

x x

2

2 5

2

2 5

   

5 2 1 6T x    x             3 3    T

_min

9, 45: 10 ; :10 ; :Bấm TABLE và ¹⁰



¹⁰



Start End Step  18Gần nhất với đáp án A. Vậy chọn A