HÀM SỐ Y=X3+3X2+ +K 2 CÓ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT TRÊN ĐOẠN −1; 0...

Câu 16. Hàm số y=x

³

+3x

²

+ +k 2 có giá trị lớn nhất trên đoạn



^{−1; 0}



bằng 10 . Tìm giá trị k? A. 6 . B. 3 . C. 2 . D. 8 . Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm Ta có hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn



^{−1; 0}



^. Có ^{f '}

( )

^{x =3x}

²

^{+6x. Với x −}



^{1; 0}



^{ta có f '}

( )

^{x = 0 3x}

²

^{+6x =x 0.} Ta có: ^y

( )

^{− = +1 k 4 ; y}

( )

^{0 = +k 2.} Với mọi k ta luôn có k+  +4 k 2, do đó





( )

−

= − = + . max

1;0

y y 1 k 4Theo bài ta có: k+ =4 10 =k 6. [email protected] Chọn D