CHO CÁC HÀM SỐ

Câu 15. Cho các hàm số: y=x

³

+3x ; y=x

⁴

−3 ; ¹− ; y=3x−cos 2x. = xy 1Số các hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng là: A. 2. B. 0 . C. 3. D. 1. Lời giải Tác giả: Phạm Chí Tuân, FB: Tuân Chí Phạm • Hàm số y=x

³

+3x có tập xác định là D= và có y'=3x

²

+   3 0, x . Do đó hàm số

3

3y=x + x đồng biến trên . • Hàm số y=x

⁴

−3 có tập xác định D= và có y'= 0 4x

³

=  =0 x 0. Mặt khác ta có ' 0y  khi ^x

(

^0;+

)

và y'0 khi ^x −

(

^{; 0}

)

. Do đó trên thì hàm số y=x

⁴

−3 đồng biến trên khoảng

(

^0;+

)

và nghịch biến trên khoảng

(

^{−; 0}

)

^. ' 1 0,• Hàm số 1=   y x D

( )

²

− có tập xác định ^{D= \}

 

^{1 và có} − . Do đó hàm số x1− đồng biến trên các khoảng

(

^−;1

)

^và

(

^1;+

)

^. • Hàm số y=3x−cos 2x có tập xác định D= và có y'= +3 2 sin 2x  0, x . Do đó hàm số y=3x−cos 2x đồng biến trên . Vậy trong bốn hàm số đề bài cho có 2 hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng. Chọn A