CÂU 11. HÀM SỐ A.-1<M<1 B. 1    M 1 C.KHÔNG CÓ M D.ĐÁP ÁN KHÁ...

3. Định lý mở rộng : Giả sử hàm số y  f x ( ) có đạo hàm trên K

a) Nếu f x '( ) 0,    x K và f x '( ) 0  chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng

biến trên K

b) Nếu f x '( ) 0,    x K và f x '( ) 0  chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch

c) Nếu f x '( ) 0,    x K thì f x ( ) không đổi trên K

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1 : Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

Quy tắc :

+ Tìm tập xác định của hàm số

+ Tính đạo hàm '( ) f x . Tìm các điểm ( x i

_i

 1, 2,..., ) n mà tại đó đạo hàm

bằng 0 hoặc không xác định

+ Lập bảng biến thiên

+ Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

Ví dụ 1: Hàm số y x 

⁴

 2x

²

 2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. 

 _B. 

 _C. 

 _D. 



Giải:

y ' 0 x 0

 

     . Bảng biến thiên

x 1

Ta có: y x 

⁴

 2x

²

 2016  y ' 4x 

³

 4x . Khi đó

x  

0 1

y'  0 + 0  0 +

y

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng 

   . Suy ra đáp

án A đúng.

Ví dụ 2: Hàm số y  x

⁴

 2x

³

 2x 1  nghịch biến trên khoảng nào ?

; 1

1 ;

 

  

 

 

2

  B.

  C. 

 _D. 



A.

 

     

3

2

y ' 4x 6x 2 0 2

 



Ta có

Bảng biến thiên

x

1

 2

 

1

y’ + 0 - 0 - 0

5

 16

   

 

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Bài tập: