HỎI HÀM SỐ Y SIN 2XX CÓ BAO NHIÊU ĐIỂM CỰC TRỊ TRÊN KHOẢNG  ; 

Câu 46: Hỏi hàm số y sin 2xx có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng



 ^;



? A. 4. B. 7. C. 5. D. 3 . Lời giải Xét hàm số ysin 2xx trên



^0;



^.                

 

 

x k

x

xy x ky   x, ^{0 cos 2 1 3}

 

^

^;

^

³1 2 cos 2.      2x k x 3 34 cos 2y   x, 0, ² 0y     y  . Từ đó hàm số ysin 2xx có hai điểm cực trị trên



^0;



^. Vì y sin 2xx là hàm số chẵn nên số điểm cực trị của hàm số trên



^{ ;}



là 2.2 1 5  . Cách 2 Xét hàm số ^{f x}

 

^{sin 2xx} trên khoảng



^{π; π}



^{ta có f}

 

^{x 2 cos 2x1}   π    , với k . 3 πSuy ra ^f

 

^{x 0 cos 2 1}x kx 2Mặt khác, vì



^{π; π}



^{nên 2π, π π 2π, ,}x    . 3 3 3 3Bảng biến thiên của ^{f x}

 

Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số ^{f x}

 

^{sin 2xx có 4} điểm cực trị trên khoảng



^{π; π}



và đồ thị của nó cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất x0. Do đó hàm số y sin 2xx có 5 điểm cực trị trên khoảng



^{π; π}



^.