TRONG KHÔNG GIAN OXYZ,CHO HAI MẶT CẦU  S

Câu 50: Trong không gian Oxyz,cho hai mặt cầu

 

^{S :x}

²

^y

²

^{ }



^{z 1}



²

^{25 và}

  

^{S : x1}

 

²

^{ y2}

 

²

^{ z 3}



²

^1. Mặt phẳng

 

^{P tiếp xúc}

 

^{S và cắt}

 

^S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6 . Khoảng cách từ O đến

 

^{P bằng} A. ¹⁴.7 C. ⁸.23 B. ¹⁷.9 D. ¹⁹.Lời giải Chọn A

M

I

I'

Xét

 

^{S :x}

²

^y

²

^{ }



^{z 1}



²

^{25 có tâm I}



^{0; 0; 1 ;}



^{R5 và}

  

^{S : x1}

 

²

^{ y2}

 

²

^{ z 3}



²

^{1 có tâm I}



^{1; 2; 3 ;}



^{R 1; II }



^{1; 2; 2}



^nên II 3, do đó

 

^S nằm trọn trong

 

^{S .}

 

^{P tiếp xúc}

 

^{S tại M và cắt}

 

^S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6nên đường tròn có bán kính là 3 , khoảng cách từ I đến

 

^{P là 4.} Đường thẳng

 

^{II cắt}

 

^S tại hai điểm M N, trong đó IM 4;IN 2, suy ra

 

^{P tiếp} xúc với

 

^{S tại M và nhận II} là pháp tuyến.  Từ IM 4I M suy ra 4 8 113 3 3; ;M P x  y  z   ^nên

 

^{:1 4 2 8 2 11 0}3 3 3        4 8 11     1 0 2 0 2 0     3 3 3 14

   

₂

₂

₂

 d O P; 1 2 2 3  ^.