TÌM GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG D Y

Câu 37 : Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng ^{d y : }  ^{2 m  1}  ^{x   3 m} vuông góc với

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x  ³  3 x ²  1.

A. 3.

m  2 B. 3 .

m  4 C. 1 .

m   2 D. 1 .

m  4

Giải

Giả sử hàm số đạt cực trị tại điểm có tọa độ  x y 0 ; 0  . Ta có y   3 x ²  6 x , khi đó

1 1 . 2 1

1 1 . 2 1 2 1

y    x     y x  x    x 

y    x     y  x 

3 3

  ^{( Vì} y x    0  0 )

  ^{. Ta có} 0 0   0 0 0

Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A và B có phương trình :  : y    x 1 .

 ^{2 1 . 2}    ^{1 3} ₄ ^.

d    m       m