[2D1-7.0-3] CHO HÀM SỐ Y  X3 3X2 4. BIẾT RẰNG CÓ HAI GIÁ T...

Câu 6.

[2D1-7.0-3] Cho hàm số

y

  

x

³

3

x

²



4

. Biết rằng có hai giá trị

m

₁

,

m

₂

của tham số

m

để

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn

  

^C

^:

^{x m}

^

 

²

^

^{y m}

^{ }

¹



²

^

⁵

. Tính tổng

m

₁



m

₂

.

A.

m

₁



m

₂



0

.

B.

m

₁



m

₂



10

.

C.

m

₁



m

₂



6

.

D.

m

₁



m

₂

 

6

.

Lời giải

3

2

6

y

  

x



x

Ta có

³

³

²

⁴

³

²

⁶

^.

¹

¹

²

⁴

y

  

x

x

  

x



x





x









x







3

3

Phương trình đường thẳng

d

đi qua hai điểm cực trị của hàm số

y

  

x

³

3

x

²



4

là:

2

4

y



x



Đường tròn

 

^C

^{có tâm}

^{I m m}



^;

^

¹



, bán kính

R



5

Điều kiện để

d

: 2

x

  

y

4

0

tiếp xúc với

 

^C

^là:

m

m

2.

1

4









  



;

5

d I d

R



 



2

2

2

0

  

3

2 5

m

m

m

m



 









 

1

3

2 5

6

1

2

  



.

m

2











y

x