TÌM GIÁ TRỊ THỰC CỦA THAM SỐ M ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG D Y

Câu 29.

Tìm giá trị thực của tham số

m

để đường thẳng

^{d y}

^:

⁼

(

³

^m

⁺

¹

)

^x

^{+ +}

³

^m

vuông góc với đường

thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

y

=

x

³

−

3

x

²

−

1.

A.

¹

m

=

6

B.

¹

m

= −

6

C.

¹

m

=

3

D.

¹

m

= −

3

Hướng dẫn giải

(TH) – Cực trị của hàm số

Phương pháp:

- Giải phương trình

y

'

=

0,

từ đó xác định 2 điểm cực trị của đồ thị hàm

số

A x x

(

1

,

2

) (

,

B x y

2

,

2

)

.

- Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số:

−

=

−

1

1

:

x

x

y

y

AB

x

x

y

y

−

−

.

2

1

2

1

- Hai đường thẳng

d y

:

=

ax

+

b

và

d

' :

y

=

a x

'

+

b

'

vuông góc với nhau khi và chỉ khi

. '

1.

a a

= −

Cách giải:

Ta có:

y

=

x

²

−

3

x

²

− 

1

y

'

=

3

x

²

−

6 ,

x

=  = −

= 

−

=  





=  =

do đó đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

x

y

(

)

⁰

¹

'

0

3

2

0

,

y

x x

2

1

(

^{0; 1 ;}

) (

^{2; 5 .}

)

A

−

B

−

−

+

=

 = − −

Phương trình đường thẳng AB là:

⁰

¹

2

1.

y

x

−

− +

2 0

5 1

Để

AB

⊥

d

thì

(

³

^{1 .}

) ( )

²

¹

³

¹

¹

¹

^.

m

+

− = − 

m

+ =  = −

m

2

6

Chọn

B.