IBM  IEM  900(GT); SUY RA TỨ GIÁC BIEM NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH IM

Câu 4:

a) Tứ giác BIEM có: IBM  IEM  90

(gt); suy ra tứ giác BIEM nội tiếp 

đường tròn đường kính IM. 

46

b) Tứ giác BIEM nội tiếp suy ra:  IME  IBE  45

(do ABCD là hình 

vuông).  

c) ∆EBI và ∆ECM 

N

K

có: IBE  MCE  45

,  BE = CE , 

BEI  CEM ( do  IEM  BEC  90

) 

  ∆EBI = ∆ECM (g-c-g)   MC = 

M

IB; suy ra MB = IA 

B C

Vì CN // BA nên theo định lí Thalet, 

ta có:  ^{MA MB}

I

IB . Suy ra IM 

MN  MC =  ^IA

song song với BN  

(định lí Thalet đảo) 

E

BKE IME 45

   (2). Lại có 

BCE  45

(do ABCD là hình 

A D

Suy ra  BKE  BCE  BKCE là tứ 

giác nội tiếp.  

Suy ra:  BKC BEC 180  

mà 

BEC  90

; suy ra       

BKC  90

; hay  CK    BN .