IBM IEM 90  0(GT); SUY RA TỨ GIÁC BIEM NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH IM

Câu 4:a) Tứ giác BIEM có:IBM IEM 90 

⁰

(gt); suy ra tứ giác BIEM nội tiếp đường tròn đường kính IM.b) Tứ giác BIEM nội tiếp suy ra: IME IBE 45 

⁰

(do ABCD là hình vuông).c) ∆EBI và ∆ECM có:IBE MCE 45 

⁰

, BE =

N

K

CE , BEI CEM ( do IEM BEC 90 

⁰

) ∆EBI = ∆ECM (g-c-g) MC = IB; suy ra MB= IA

M

Vì CN // BA nên theo định lí Thalet, ta có:

B

C

MA MBMN  MC= IAIB. Suy ra IM song song với BN

I

(định lí Thalet đảo)   (2). Lại có BCE 45

⁰

(doBKE IME 45

0

E

ABCD là hình vuông).Suy ra BKE BCE BKCE là tứ giác nội tiếp.Suy ra: BKC BEC 180 

⁰

mà BEC 90

⁰

; suy raBKC 90

0

; hay CK  BN.

A

D