MNC 90 0(GT) MAC 90 0( TÍNHCHẤT TIẾP TUYẾN)

Câu 4:a) Tứ giác ACNM có: MNC 90

⁰

(gt) MAC 90

⁰

( tínhchất tiếp tuyến).ACNM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MC. Tương tự tứ giác BDNM nội tiếp đường trònđường kính MD.b) ∆ANB và ∆CMD có:ABN CDM (do tứ giác BDNM nội tiếp)BAN DCM (do tứ giác ACNM nội tiếp) ∆ANB ~ ∆CMD (g.g)

x

D

CN

K

I

y

MO

B

A

c) ∆ANB ~ ∆CMDCMD ANB = 90

⁰

(doANB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).Suy ra IMK INK 90 

⁰

 IMKN là tứ giác nộitiếp đường tròn đường kính IK  (1).IKN IMNTứ giác ACNM nội tiếp IMN NAC (góc nộitiếp cùng chắn cung NC) (2).Lại có: 1NAC ABN (  2sđ AN ) (3).Từ (1), (2), (3) suy ra IKN ABN  IK // AB (đpcm).a + b 2(a + b)