TÌMMĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐY=X4−MX2+M−1CẮT TRỤCOXTẠI 4 ĐIỂM PHÂN BIỆT...

Bài 16.

Tìm

m

để đồ thị hàm số

y

=

x

⁴

−

mx

²

+

m

−

1

cắt trục

Ox

tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn

−2.

Giải

Xét:x

⁴

−

mx

²

+

m

+

1

=

0.

∆

= (m

−

2)

²

=>

√

∆

=

|m

−

2| ⇒

x

²

=

m

−

1(m

>

1),

x

²

=

1

m

−

1; 0)

Vậy 4 giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành là:

A(−1; 0),

B(−

√

m

−

1; 0),C(1; 0),

D(

√

Để 4 điểm đó có hoành độ >-2 thì:

TH1:−

√

m

−

1

>

−1

⇔

m

<

2, kết hợp với đk

⇒

1

<

m

<

2

TH2:−2

<

−

√

m

−

1

<

−1| ⇔

2

<

m

<

5

Vậy :m

∈

(1; 2)

∪

(2; 5)

là giá trị cần tìm.