BÀI 48.CHO HÀM SỐY= MX−4M+3X−M (CM)
2)
Từ các điểm cố định của họ đồ thị viết các đường thẳng đi qua chúng với hệ số góc
k
=
3
2
tính diện
tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng vừa lập và trục
Ox
Giải
Gọi
K(x
o
;
y
o
)
là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua
∀m
6=
1
Lúc đó pt:
y
o
=
mx
o
−
4m
+
3
x
o
−
m
có nghiệm
∀m
6=
1
⇔
x
o
y
o
−
my
o
=
mx
o
−
4m
+
3
,
∀m
6=
1
⇔
(x
o
+
y
o
−
4)m
+
3
−
x
o
y
o
=
0
,
∀m
6=
1
x
o
=
1
y
o
=
3
x
o
+
y
o
−
4
=
0
x
o
=
4
−
y
o
⇔
y
2
o
−
4y
o
+
3
=
0
3
−
x
o
y
o
=
0
x
o
=
3
y
o
=
1
Vậy đồ thị hàm số luôn đi qua 2 điểm cố định :
K
1
(1; 3)
;
K
2
(3; 1)
Gọi
d
1
là đường thẳng đi qua
K
1
và có hệ số góc
k
=
3
2
⇒pt
d
1
:
y
=
3
2
(x
−
1) +
3
=
3
2
x
+
3
2
Gọi
d
2
là đường thẳng đi qua
K
2
và có hệ số góc
k
=
3
2
⇒pt
d
2
:
y
=
3
2
(x
−
3) +
1
=
3
2
x
−
7
Nhận xét thấy
d
1
;
d
2
song song. Diện tích hình phẳng giới hạn cần tính chính là diện tích hình thang
7
;
K
4
=
d
1
∩
Ox
⇒
K
4
(−1; 0)
K
1
K
2
K
3
K
4
với
K
3
=
d
2
∩
Ox
⇒
K
3
3
; 0
Có
S
K
1
K
2
K
3
K
4
=
(K
1
K
4
+
K
2
K
3
)
h
3
√
13
2
−
3
−
7
√
13
K
1
K
4
=
√
Với
h
=
d
(d
1
,d
2
)
=
d
(K
1
,d
2
)
=
=
10
13;K
2
K
3
=
s
3
2
+ (−1)
2
√
!
10
√
13
+
13
Do đó
S
K
1
K
2
K
3
K
4
=
2
=
20
3
(đvdt)