THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

2. Theo chương trình nâng cao :Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a. (0,5đ ) Giao điểm I(−1;0;4) .+ − πϕ = = ⇒ ϕ =b. (0,5d) sin 2 2 1 12 64 1 1. 1 4 1+ + + +c. (1,0đ) Lấy điểm A(−3; −1;3) ∈(d). Viết pt đường thẳng (m) qua A và vuơng gĩc với (P) thì (m) : x= − +3 t ,y= − +1 2t ,z 3 t= − . Suy ra : (m)∩(P) A'(= −5;0; )52 2 .( ) (IA ') : x 1 t,y 0,z 4 t , qua I(−1;0;4) và cĩ vtcp là uuurIA '= −3(1 ;0; 1)∆ ≡ = − + = = +2Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Đặt : u 2= −2y >0,v log x= 2 . Thì ^hpt⇔

{

^{uv 4u v 4+ == ⇔ = = ⇒ =u v 2 x 4;y= −12}ĐỀ 6( Thời gian làm bài 150 phút )I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x=

⁴

−2x

²

−1 cĩ đồ thị (C)a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b) Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x

⁴

−2x

²

− =m 0 (*) . Câu II ( 3,0 điểm )

−

π

+

π

−a) Giải phương trình

^log

cos

^{x 2log cos}

^x

³

¹

3

log

x

x 1=3 21x(x e )dxx

∫

+b) Tính tích phân : I = 0c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+3x2−12x 2+ trên

[ 1;2] −

. Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC cĩ ba cạnh SA,SB,SC vuơng gĩc với nhau từng đơi một với SA = 1cm, SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đĩ .II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đĩ