2) Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - + x m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A,
B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
2 1
+ = - +
· PT hoành độ giao điểm của (C) và d: x x m
x
2
+
ì ¹ -
Û x
í = + - + - =
( ) (4 ) 1 2 0 (1)
f x x 2 m x m
î
Do (1) có D = m 2 + > 1 0 và f ( 2) ( 2) - = - 2 + - (4 m ).( 2) 1 2 - + - m = - ¹ 3 0, " m
nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt A, B.
Ta có: y
A = - m x y
A;
B = - m x
B nên AB 2 = ( x
B - x
A) 2 + ( y
B - y
A) 2 = 2( m 2 + 12)
Suy ra AB ngắn nhất Û AB 2 nhỏ nhất Û m = 0 . Khi đó: AB = 24 .
Câu hỏi tương tự đối với hàm số:
1
= -
= - ĐS: m 1
y x
a) 2
- ĐS: m = 2 b) y x
= 2
Bạn đang xem 2) - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET
