ĐỒ THỊ HÀM SỐ NHẬN ĐIỂM (-1;1) LÀM TÂM ĐỐI XỨNG. ĐỒ THỊ CẮT OX TẠI ĐI...

3) Đồ thị:

Đồ thị hàm số nhận điểm (-1;1) làm tâm đối xứng.

Đồ thị cắt Ox tại điểm (-3;0) cắt Oy tại điểm (0;3).

Câu b: Xét phương trình có nghiệm là hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng (d):

y = x + m (1)

2

+ = +  + = + +

x x m x x m x

3 2 3 (2 )( 1)

+

1

x

 + + + − =  −

2 ( 1) 3 0, 1

x m x m x

 = + − − = + + − + = − + = − + 

m m m m m m m m

( 1) 4.2( 3) 2 1 8 24 6 25 ( 3) 16 0

 (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

Lại có: ^f ( ) ^{− = 1 2.} ( ) ( ^{− 1}

^{− m} + + − = −  ¹ ) ^{m 3 2 0} hay phương trình (1) có nghiệm khác − 1

Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khác -1 với mọi m

Vậy (d) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N (hoành độ của M, N chính là nghiệm của

(1)).

Câu c: Gọi M x (

^; y

) và N x (

^; y

) là hai giao điểm của ( ) C và đường thẳng y = 2 x m +

 + = − +

x x m

  −

Theo định lí Vi-et ta có

. 3

 =

x x m



( ) (

)

MN = x − x + y − y

( x

x

)

² x

m ( ² x

m )

= − +   + − +  

( x

x

)

⁴ ( x

x

)

= − + −

( )

= −

5 x

x

eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 13

=  + − 

5  x

x

4 x x



  +  − 

1

3

m m

=      −   −   

5 4.

2 2

2 1

=  − + 

5 2 6

 + + m 

 

4

6 25

m − m +

=