HOÀNH ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ (C ) VÀ ĐỜNG THẲNG D LÀ NGHIỆM CỦA PHƠ...

2)Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đờng thẳng d là nghiệm của phơng trình

2 x +1

x +2 =− x +m ⇔

x ≠ −2

x ² +(4 −m) x +1− 2m =0(1)

¿ {

Do (1) có − 2 ¿ ² +( 4 − m) .(− 2)+ 1− 2m=− 3 ≠ 0 ∀ m

Δ= m ² + 1>0 va ¿ nên đờng thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C )

tại hai điểm phân biệt A, B

Ta có y A = m – x A ; y B = m – x B nên AB ² = (x A – x B ) ² + (y A – y B ) ² = 2(m ² + 12) suy ra AB ngắn

nhất  AB ² nhỏ nhất  m = 0. Khi đó AB= √ ²⁴

Cõu II:)(2 điểm)