BẤT ĐẲNG THỨC TRÊ- B−-SÉP

4) Bất đẳng thức Trê- b−-sép:

Nếu

Dấu bằng xảy ra khi

b/ các ví dụ

ví dụ 1 Cho a, b ,c là các số không âm chứng minh rằng

(a+b)(b+c)(c+a)

8abc

Giải:

Cách 1:Dùng bất đẳng thức phụ: (

)

²

Tacó (

)

²

; (

)

²

; (

)

²

(

)

²

(

)

²

(

)

²

²

²

²

(

)

²

(a+b)(b+c)(c+a)

8abc

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

ví dụ 2(tự giải): 1)Cho a,b,c>0 và a+b+c=1 CMR:

(403-1001)