U XÁC ĐỊNH M ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG Y = X + M + 1 TẠO VỚI CÁC TRỤC TỌA ĐỘ 1 TAM GIÁC CÓ DIỆN TÍCH BẰNG 8 (ĐVDT)

2 .

U

Bài 9:

^U

Xác định m để đường thẳng y = x + m + 1 tạo với các trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 8

(đvdt).

+ =

  − =

x my

2 1

mx y

U

Bài 10:

^U

Cho hệ phương trình: 2



a) Giải hệ phương trình với m = 2.

b) Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x > 0; y < 0.

− + =

  + =

mx y

3 1

U

Bài 11:

^U

Cho hệ phương trình: 2 5

a) Giải hệ phương trình với m = 1.

b) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m.

U

Bài 12:

^U

Cho 3 đường thẳng (d

): x + y = 1; (d

): x – y = 1; (d

): (a+1)x + (a – 1)y = a + 1

a) Với giá trị nào của a thì (d

) vuông góc với (d

).

b) Tìm a để 3 đường thẳng trên đồng quy.

c) CMR khi a thay đổi, đường thẳng (d

) luôn đi qua 1 điểm cố định.

U

Bài 13:

^U

Trong hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2; 5), B(-1; -1) và C(4; 9).

a) Viết phương trình đường thẳng BC.

b) CMR 3 điểm A, B, C thẳng hàng.

c) CMR các đường y = 3; 2y + x – 7 = 0 và đường thẳng BC đồng quy.

U

Bài 14

^U

: Giải và biện luận hệ phương trình sau (câu a):

+ = +

x my

x y m

a) 2 1

mx y

2 4 2

3 5 2

x y m

 b) 2

U

Bài 15:

^U

Cho hệ phương trình sau (câu 14b):

a) Giải hệ phương trình trên khi m = 2.

b) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm nguyên.

U

Bài 16:

^U

Giải các hệ phương trình sau:

 + =

 = +

 − =

x y

2 3

  = +

x y

 − =

a)

9

 + =



y x

9

41

 c)

 b)

3

PHẦN III: HÀM SỐ và ĐỒ THỊ :

U

Bài 1:

^U

Cho hàm số: y = ax

(a ≠ 0) có đồ thị (P).

a) Xác định a biết (P) đi qua A(–3; 12)

b) Với a vừa tìm được:

b

) Vẽ đồ thị (P).

b

) Tìm các điểm B, C thuộc (P) có hoành độ lần lượt là: 1

− 2 và 2.

b

) Các điểm sau có thuộc (P) hay không?

^D  ^{1 2} _{2 3} ^;  , E 6; 48 ( )

 ÷

 

y = x

y = f(x) = − 2 x có đồ thị (P) và hàm số: 1 2

2 − có đồ thị (d).

U

Bài 2:

^U

Cho hàm số: 3

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

c) Không tính, hãy so sánh:

c

) f(–2) và f(–3) c

) (1 f − 2) và ( 3 2) f −

U

Bài 3:

^U

Cho hàm số: y = (m

– 4)x

.

a) Tìm m để hàm số đồng biến khi x < 0.

b) Vẽ đồ thị hàm số trên với 3

m = − 2 .

c) Với m cho ở câu b), hãy tìm GTLN, GTNN của hàm số với –3 ≤ x ≤ 1

U

Bài 4:

^U

Cho hàm số: y = ax

(a ≠ 0) có đồ thị (P).

( 2; )

a) Tìm a biết (P) đi qua 4

M − − 3 .

b) Với a vừa tìm được, hãy:

b

) Tìm giá trị của y biết x = –3.

b2) Tìm giá trị của x biết y = 13.

b3) Tìm các điểm A thuộc (P) có tung độ gấp đôi hoành độ.

y = − 2 x có đồ thị (P).

U

Bài 5:

^U

Cho hàm số: 1

a) Tìm các điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt bằng –1 và 2.

b) Viết phương trình đường thẳng AB.

c) Viết phương trình đường thẳng song song với AB và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

U

Bài 6:

^U

Cho hàm số: y = (m + 1)x

có đồ thị (P).

a) Tìm m để hàm số đồng biến khi x > 0.

b) Với m = – 2. Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): y = 2x – 3.

c) Tìm m để (P) tiếp xúc với (d): y = 2x – 3. Tìm tọa độ tiếp điểm.

U

Bài 7:

^U

Chứng tỏ đường thẳng (d) luôn tiếp xúc với Parabol (P) biết:

a) (d): y = 4x – 4; (P): y = x

.

b) (d): y = 2x – 1; (P): y = x

.

U