CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 7: Cho hệ phương trình:
1
2
mx
y
m
(
m
là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi
m
2
.
x
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
x y
;
thỏa mãn
2
1
y
Hướng dẫn giải
5
x
y
x
y
x
x
2
3
2
3
3
5
3
a)
Thay
m
1
ta có hệ phương trình
x
y
x
y
x
y
2
4
4
2
8
2
4
2
3
x
my
m
1
b)
Xét hệ
Từ
2
y
2
m mx
thay vào
1
ta được
2
1
2
2
2
1
x m
m mx
m
m
m x
x
m
1
m
2
x
2
m
2
m
1
m
2
1
x
2
m
2
m
1
3
Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
3
có nghiệm duy nhất
2
1
0
1
m
m
*
x
m
2
1
m
Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất
y
m
2
1
1
2
0
x
m
m
Ta có
1 0
1
m
m
1
1
1
0
Kết hợp với
*
ta được giá trị
m
cần tìm là
m
1
.
x
y