CHO HÀM SỐY= X+3X+2 CÓ ĐỒ THỊ LÀ (H). TÌMM ĐỂ ĐƯỜNG THẲNGD
Bài 17.
Cho hàm số
y
=
x
+
3
x
+
2
có đồ thị là
(H). Tìm
m
để đường thẳng
d
:
y
=
2x
+
3m
cắt
(H)
tại hai điểm
OB
=
−4
với
O
là gốc tọa độ.
phân biệt sao cho
−
→
OA.
−→
Giải
- Xét phương trình:
x
+
3
x
+
2
=
2x
+
3m
⇒
2x
2
+
3(1
+
m)x
+
6m
−
3
=
0
(1)
có 2 nghiệm phân biệt khác -2
khi
∆
=
9m
2
−
30m
+
33
>
0
điều này xảy ra với mọi
m.
- Gọi 2 nghiệm của phương trình
(1)
là
x
1
,
x
2
thì
A(x
1
,
2x
1
+
3m),
B(x
2
,
2x
2
+
3m)
- Có:
−
→
OB
=
−4
⇒
x
1
.x
2
+ (2x
1
+
3m)(2x
2
+
3m) =
−4
⇒
12m
−
15