PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

2 . PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU :

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình

mặt cầu (S) có tâm I(a; b ; c) và bán kính R là:

(x – a)

²

+ (y – b)

²

+ (z – c)

²

= R

²

M(x ; y ; z) ∈ (S) ⇔ IM = R ⇔ IM

²

= R

²

* Chứng minh:

⇔ (x – a)

²

+ (y – b)

²

+ (z – c)

²

= R

²

R

x

²

+ y

²

+ z

²

– 2ax – 2by –2cz + d = 0

I .

•

⇔ (x – a) ^{(với a}

²

^{+ b}

²

+ (y – b )

²

^{+ c}

²

– d > 0) là phương trình mặt cầu

²

+ (z – c)

²

= a

²

+ b

²

+ c

²

– d

(S) có tâm I(a ; b ; c) và bán kính

R =

2

2

2

a + b + c − d