TRÊN MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY CHO ĐƯỜNG THẲNG   D

Bài 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng   ^{d : y    x 6} và parabol   ^{P y x :  2 .}

a)Tìm tọa độ các giao điểm của   ^{d và}   ^{P .}

b)Gọi A B , là hai giao điểm của   ^{d và}   ^P . Tính diện tích tam giác OAB .

Lời giải:

a) Phương trình hoành độ giao điểm của   ^{P và}   ^{d là: x 2     x 6 x 2    x 6 0      x 2 x 3}

.Ta có ^y   ^{2  4; y}   ^{  3 9 .}

Vậy tọa độ giao điểm của   ^{P và}   ^{d là B}   ^{2;4 và A}  ^{ 3;9}  ^.

b) Gọi A B ', ' lần lượt là hình chiếu của A B , xuống trục hoành.

Ta có S

 S

_{' '}  S

_'  S

_'

Ta có A B ' '  x

_'  x

_'  x

_'  x

_'  5; AA '  y

 9; BB '  y

 4

29.   TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

AA BB

' ' 9 4 65

. ' ' .5

S   A B    (đvdt), _' 1 27

' . '

' '

S

 A A A O  (đvdt)

2 2

2 2 2

65 27 4 15

            (đvdt).

S

S S

S

 

' ' ' '