GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

Bài 3 Giải hệ phương trỡnh:

2

2

( 1)( 2 7) ( 1)( 1)y x x x y Giải ĐK: x y, R             

2

2

2

2

( 1) ( 1)( 6) ( 1)( 6) ( 1) (*)b a a b a b b a    Đặt ^{a x 1}         b y( 1)( 6) ( 1) ( 1)( 6) ( 1)(**)b a a b b a a b , ta cú hệ trở thành:  Trừ vế theo vế hai phương trỡnh rồi thu gọn ta cú:  a b           ( )( 2 7) 0a b a b aba b ab2 7 0 Trường hợp 1: a b thay vào phương trỡnh (*) ta cú: a a a a a a a          

2

2

2

2( 1)( 6) ( 1) 5 6 03a1x    hệ cú 2 nghiệm (x; y) là: 2 Trường hợp 2: a  b 2ab 7 0   5 5 1         Trừ vế theo vế hai phương trỡnh (*) và (**) rồi rỳt gọn ta cú:      2 2 2          Vậy ta cú hệ phương trỡnh:

²

²

                      a a a a      Đõy là hệ đối xứng loại I, giải hệ ta cú cỏc nghiệm: ²; ³; ²; ³2 3 3 2b b b b   Từ đú ta cú cỏc nghiệm (x; y) là: (1;2),(2; 3),(1;3),(2;2).Kết luận: Hệ phương trỡnh cú 4 nghiệm là: (1;2),(2; 3),(1;3),(2;2).     

3

3

2

x x y y12 6 16 0      