CHO NỬA ĐƯỜNG TRỊN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R. TỪ A VÀ B LẦN LƯỢT KẺ HAI...

2. Khi ^{BAM } = 60

. Chứng tỏ ^{ BDM} là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt trịn chắn

cung MB của nửa đường trịn đã cho theo R.

HD:

1a) CMR: Tứ giác AOMC nội tiếp:

+ Ax là tiếp tuyến tại A ^{  OAC} = 90

(1)

+ CD là tiếp tuyến tại M ^{  OMC} = 90

(2)

Từ (1) và (2) ^{  OAC} + ^{OMC } = 180

^ AOMC là tứ giác nội tiếp

đường trịn đường kính OC.

1b) CMR: CD = CA + DB và ^{COD } = 90

:

+ Hai tiếp tuyến CA và CM cắt nhau tại C ^ CA = CM và OC là

tia phân giác của ^{ AOM} (1)

+ Hai tiếp tuyến DB và DM cắt nhau tại D ^ DB = DM và OD là

tia phân giác của ^{MOB } (2)

Suy ra: CD = CM + MD = CA + DB

AOM MOB (kề bu)ø

 

180

  

 



OC là phân giác của AOM

 



OD là phân giác của MOB

 

+ (O,R)cĩ:

^{COD } = 90

.

1c) CMR: AC. BD = R :

 

  

OM MC.MD

AC.BD R

COD vuông tại O

 

  

   

với OM = R,MC AC, MD BD

OM CD