CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R VÀ DÂY MN CÓ ĐỘ DÀI BẰNG BÁN KÍN...

Bài 1: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và dây MN có độ dài bằng

bán kính ( M thuộc cung AN ) . Các tia AM và BN cắt nhau ở I . Các dây AN

và BM cắt nhau ở K .

a)Tính

và

.

b)Tìm quỹ tích điểm I và quỹ tích điểm K khi dây MN thay đổi vị trí .

c) Chứng minh I là trực tâm của tam giác KAB .

d)AB và IK cắt nhau tại H . Chứng minh HA.HB = HI.HK .

e)Với vị trí nào của dây MN thì tam giác IAB có diện tích lớn nhất ?

Tính giá trị diện tích lớn nhất đó theo R .