(1,0 ĐIỂM) CHO CÁC SỐ THỰC X ≥ 0 ,Y ≥ 0,Z ≥ 0 VÀ THỎA MÃN

Câu 3. Cho nửa đường tròn tâm ^O , đường kính

. Gọi

là điểm bất kì trên nửa

đường tròn (

khác ^{A B ,} ); kẻ

vuông góc với

(

). Vẽ đường tròn tâm

bán kính

.

a. Chứng minh:

là tiếp tuyến của 

 _.

b. Chứng minh ^IH

²

^{ AH HB .} .

c. Kẻ các tiếp tuyến ^{AM BN ,} với đường tròn tâm

( ^{M N ,} là các tiếp điểm

khác

). Chứng minh ba điểm ^{M I N , ,} thẳng hàng và ^MN là tiếp tuyến

của  

_.

d. Tìm vị trí của điểm

trên nửa đường tròn tâm ^O để tứ giác ^AMNB có

diện tích lớn nhất.

A x

4 2

 

x x

2