CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O; R), ĐƯỜNG KÍNH AB. TRÊN CUNG AB LẤYHAI ĐIỂM M V...

Bài 10: Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên cung AB lấy

hai điểm M và N sao cho ^{ AN =  MN} (N, M không trùng với A, B ).

D

Các đường thẳng AM và BN cắt nhau tại C; AN cắt BM tại D.

a) Chứng minh tứ giác CNDM

nội tiếp được đường tròn.

E I

Xác định tâm I của đường

N

tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

M

b) Chứng minh tam giác ABD

C

cân và AB vuông góc với

A B

CD.

O

c) Trên BN kéo dài, lấy điểm E

sao cho NE = NC. Tứ giác

ACDE là hình gì ? Tại sao ?

suy ra EA ^{^} AB và ED ^{^}

BD.

d) Chứng minh IM và IN là hai

tiếp tuyến của đường tròn

(O).

e) Cho ^{ABC   30}

và R = 9cm. Tính độ dài dây NB và cung nhỏ AN.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (ĐỀ 4)

(Thời gian 90 phút)

Phần 1- TRẮC NGHIỆM (3 điểm)