(4,0 ĐIỂM) CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH BC = 2A VÀ MỘT Đ...

Bài 5. (4,0 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa

đường tròn sao cho AB = a. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. Tia BA

cắt đường thẳng CM tại D.

a) Chứng minh ∆AOB là tam giác đều.

b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường

tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

c) Cho ^ _ABM = 45

. Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường

tròn tâm K theo a.