CÂU 42. CHO HÀM SỐ Y X = 3- 3 MX2- MX CÓ ĐỒ THỊ (CM), TRONG ĐÓ M LÀ TH...

2) Tìm m để (C

) cắt đường thẳng d: y x = + 2 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành

cấp số nhân.

· Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C

) và d:

^x

^{- 3 mx}

^{- mx x = + Û 2 g x} ( ) ^{= x}

^{- 3 mx}

^- ( ^{m + 1} ) ^{x - = 2 0}

Đk cần: Giả sử (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x lần lượt lập thành cấp

; ;

số nhân. Khi đó ta có: g x ( ) ( = x x -

)( x x -

)( x x -

)

+ + =

ì ï + + = - -

x x x m

3

x x x x x x m

Suy ra:

1

í ï =

2

x x x

î

1 4 2.3 5

- - = + Û = -

Vì x x

= x

Þ x

= Þ 2 x

=

2 nên ta có:

m m m

+

3 2 1

5

m = -

Đk đủ: Với

+ , thay vào tính nghiệm thấy thỏa mãn.

Vậy