TÌM M ĐỂ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Y   X  1   X 2  5 X  4 M  2 ...

Câu 3 Tìm m để đồ thị của hàm số ^{y }  ^{x  1}   ^{x 2  5 x  4 m  2}  cắt trục ox tại 3 điểm phân biệt

với hoành độ lập thành cấp số cộng

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) ^{y }  ^{x  1}   ^{x 2  5 x  4 m  2}  _{và ox}

 ^{x  1}   ^{x 2  5 x  4 m  2}  ^{  0 x 3  6 x 2   4 m  3  x   2 4 m  0 1  }

Giải sử x x x ¹ ; ; ^{2 3} là 3 nghiệm của phương trình (1). Khi đó vế phải của (1) được phân tích như sau

3 2

6 4 3 2 4

x x m x m x x x x x x

       

         

1 2 3

x x x x x x x x x x x x x x x

   

      

1 2 3 1 2 2 3 3 1 1 2 3

Suy ra x ¹  x ²  x ³  6

x x x lập thành CSC  x ¹  x ³  2 x ²  2 x ²  x ²   6 x ²  2

1 ; ; 2 3

Với x ²   2 m  2 _với m  2 thì (1) có 3 nghiệm phân biệt x  1; x  2; x  3 lập thành CSC.

Vậy m  2 thỏa đề bài

KHỐI 12